Η κληρονομιά του ηλεκτρονίου

Ένα από τα μεγαλύτερα άγχη των γονέων είναι πώς θα μεγαλώσουν τα παιδιά τους. Στη σύγχρονη εποχή, όπου είναι χαοτική η πρόσληψη εικόνων και ερεθισμάτων, είναι εύκολο να προβάλλονται μέσα από την τηλεόραση πρότυπα, ενώ διαφόρων λογής ειδικοί διαφημίζουν και διαλαλούν τις συμβουλές τους προς τις απορημένες οικογένειες. Μέσα στη φούρια και την αγωνία να προσφέρουν το καλύτερο δυνατό στα παιδιά τους, παραβλέπουν το πιο σημαντικό: «η μητέρα είναι το όνομα του Θεού στα χείλη ενός παιδιού» (The crow), ενώ το παράδειγμα και των δύο γονέων και η εικόνα τους μέσα στο σπίτι είναι ο πιο ισχυρός παράγοντας διαμόρφωσης του συναισθηματικού κόσμου και της προσωπικότητας των παιδιών. Αυτό που ζητούν πρώτα απ’ όλα και πάνω απ’ όλα είναι η αποδοχή και η ανύψωση στα μάτια των γονιών τους, ενώ μαθαίνουν να αξιολογούν την πραγματικότητα μέσω της σχέσης που έχουν αναπτύξει οι γονείς με αυτήν. Ο μιμητισμός και η θέληση να δικαιώσουν τις προσδοκίες τους δικαιολογεί τη ρήση ότι είναι για τα παιδιά «ο κόσμος όλος».

Μια τέτοια σχέση λες και από παραμύθι, όπου ο ρόλος της οικογένειας μπορεί να δείξει το καλύτερο πρόσωπό της, είναι η οικογένεια Τόμσον. Για να δούμε ποιοι είναι αυτοί και τι πέτυχαν, αλλά και κατά πόσο αληθινός είναι ο μύθος πως το μήλο κάτω από τη μηλιά θα πέσει.

Η εσωτερική δομή του ατόμου (πυρήνας και ηλεκτρόνια που περιφέρονται γύρω του σε διάφορες τροχιές), αν και σήμερα διδάσκεται στο γυμνάσιο, δεν ήταν πάντα τόσο προφανής και αποτελούσε ένα θέμα που απασχολούσε ιδιαίτερα την επιστημονική κοινότητα στα τέλη του 19ου αιώνα. Τα μέσα που διέθεταν δεν ενδεικνύονταν για ακριβείς παρατηρήσεις, ενώ πολλές παρατηρήσεις γίνονταν κατά λάθος και δεν μπορούσαν να ερμηνευτούν με βάση τη γνωστή φυσική. Το πρώτο υποατομικό σωματίδιο του οποίου η ύπαρξη και η λειτουργία αποκαλύφθηκε, ήταν το ηλεκτρόνιο. Πράγμα καθόλου περίεργο, αν σκεφτούμε ότι λαμβάνει χώρα σε όλα τα ηλεκτρικά φαινόμενα.

Η ιστορία έχει ως εξής: Ο J.J. Thomson (κόμης Ράμφορντ, 1856 – 1940), το 1897 έκανε το εξής πείραμα: μέσα σε γυάλινους σωλήνες τα σωματίδια του αερίου που υπάρχει σε χαμηλή πίεση, κάτω από την επίδραση εφαρμοζόμενης τάσης, συγκρούονται με ελεύθερα ηλεκτρόνια κατά την κίνησή τους (λόγω της τάσης) από το χαμηλό στο υψηλό δυναμικό, απελευθερώνοντας έτσι πολλά περισσότερα ηλεκτρόνια, τα οποία επίσης στην πορεία κινούνται προς το υψηλότερο δυναμικό (άνοδο), παράγοντας τις λεγόμενες καθοδικές ακτίνες. Αυτές ήταν μεν γνωστές από το 1869, αλλά αγνοούνταν η σύστασή τους και ο τρόπος που παράγονταν.

Ο Τόμσον ήταν ο πρώτος που κατάφερε να προσδιορίσει τη φύση τους, όταν, εφαρμόζοντας ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο κάθετα στην κίνησή τους προς την άνοδο, παρατήρησε εκτροπή από την ευθεία της δέσμης, πράγμα που δεν θα μπορούσε να οφείλεται παρά μόνο αν οι καθοδικές ακτίνες αποτελούνταν από αρνητικά φορτισμένα σωματίδια. Ήταν η πρώτη φορά που κάποιος κατάφερε να παρατηρήσει εκτροπή από το ηλεκτρικό πεδίο, καθώς για το μαγνητικό είχαν γίνει ανάλογες παρατηρήσεις και στο παρελθόν (κάτι που οφείλεται σε ευαισθησία της πειραματικής διάταξης). Μετά από πολλές επαναλήψεις του πειράματος, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ο βαθμός εκτροπής εξαρτιόταν από τρεις παράγοντες: τη μάζα, την ταχύτητα και το ηλεκτρικό φορτίο τους. Μάλιστα, κατόρθωσε να υπολογίσει το λόγο e/m του φορτίου προς τη μάζα, μέσα από σχέσεις της κινητικής ενέργειας των σωματιδίων και της εκτροπής από το μαγνητικό πεδίο. Το συμπέρασμά του ήταν ακόμα πιο ξεκάθαρο: τα αρνητικά φορτισμένα σωματίδια ήταν σχεδόν 2000 φορές ελαφρύτερα από τα ιόντα υδρογόνου, δηλαδή αποκλείεται να ήταν πυρήνες, παρά κάτι άλλο. «Τα πειράματα δείχνουν ότι όπως και αν περιστρέψουμε και εκτρέψουμε τις καθοδικές ακτίνες με μαγνητικές δυνάμεις, ο αρνητικός ηλεκτρισμός ακολουθεί με τον ίδιο τρόπο όπως οι ακτίνες και είναι άρρηκτα συνδεδεμένος μαζί τους», γράφει.

Το ηλεκτρόνιο λοιπόν είναι ένα σωματίδιο που φέρει αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο και έχει μάζα, ορμή και ενέργεια, συμπεριφέρεται δηλαδή σύμφωνα με τους Νόμους του Νεύτωνα, δηλαδή ανήκει στον κόσμο της Κλασικής Φυσικής, έναν κόσμο που αν και είναι αόρατος μπορεί να απεικονίζεται νοερώς.

Ο Τόμσον τιμήθηκε το 1906 με το βραβείο Νόμπελ Φυσικής για την προσφορά του στις θεωρητικές και πειραματικές έρευνες για τη σύσταση του ηλεκτρισμού στα αέρια. Μια μεγαλειώδης μορφή στην ιστορία της επιστήμης, διευθυντής του θρυλικού εργαστηρίου Κάβεντις του Κέιμπριτζ για 34 χρόνια (1884 – 1918). Ένας επιμελής επιστήμονας και ένας εμπνευσμένος δάσκαλος. Παρόλο που ο ίδιος ήταν μαθηματικός, προτιμούσε την ενορατική νοερή σύλληψη. Επίσης, ήταν άριστος ομιλητής. Μιλούσε αργά και καθαρά, ενσωματώνοντας στις διαλέξεις του πολλές εικόνες, αναφορές από την ιστορία της επιστήμης αλλά και τη λογοτεχνία.

Δεν είναι τυχαίο που επτά από τους μαθητές τους, έλαβαν βραβείο Νόμπελ. Από τους πιο γνωστούς ήταν ο Ράδερφορντ (Νόμπελ Χημείας 1908), ο οποίος αναγνωρίζει τον Τόμσον ως μέντορά του στον οποίο «χρωστάει όλη την καριέρα του». Το μότο του Τόμσον ήταν πως «η σωστή λειτουργία μιας διάλεξης δεν είναι να δίνει στους φοιτητές όλες τις πληροφορίες που χρειάζονται, αλλά να τους προσάψει τον ενθουσιασμό ώστε να κυνηγήσουν τη γνώση μόνοι τους».

Τα χρόνια που ακολουθούν, η επανάσταση της κβαντομηχανικής πέφτει σαν βόμβα στην επιστημονική κοινότητα και η μια συγκλονιστική ανακάλυψη διαδέχεται την άλλη. Το 1925 ο Λουί ντε Μπρολί ανακάλυψε ότι τα ηλεκτρόνια παρουσιάζουν διττή φύση, δηλαδή άλλοτε είναι σωματίδια και άλλοτε κύματα (αντίστοιχα με αυτά των χορδών μιας κιθάρας που πάλλονται) όπου, ανάλογα με το φαινόμενο που παρατηρούμε, εμφανίζεται κάθε φορά ο ένας χαρακτήρας ή ο άλλος. Επομένως, ως κύματα, τα ηλεκτρόνια, θα έχουν και κυματικά χαρακτηριστικά, δηλαδή κάποιο μήκος κύματος (απόσταση μεταξύ δυο κορυφών, δηλαδή δυο αντίστοιχων σημείων στο κύμα). Τα πειράματα συμβολής (όταν δυο ή περισσότερα κύματα ίδιας συχνότητας περνούν από το ίδιο σημείο, αθροίζεται το πλάτος τους) επαλήθευσαν τη θεωρία και έδειξαν ότι πράγματι, τα ηλεκτρόνια δεν συμπεριφέρονται σαν κλασικά σωματίδια, δίνοντας μάλιστα εικόνες περίθλασης, ένα φαινόμενο καθαρά κυματικό. Η περίθλαση είναι το φαινόμενο που παρατηρείται όταν το κύμα κατά τη διάδοσή του συναντήσει εμπόδιο, του οποίου οι διαστάσεις είναι συγκρίσιμες με το μήκος κύματος. Τότε, τροποποιείται το πλάτος του κύματος, ενισχύοντας ή μειώνοντας την έντασή του σε διάφορα σημεία.

Αυτό ήταν το πείραμα που επιβεβαίωσε οριστικά την κυματική φύση των ηλεκτρονίων και έγινε το 1927 από τους Ντάβισον και Τζορτζ Τόμσον. Όχι, δεν πρόκειται για συνωνυμία, είναι ο γιος του γνωστού Τόμσον, αυτουνού που απέδειξε ότι τα ηλεκτρόνια είναι σωματίδια! Οι δύο επιστήμονες τιμήθηκαν το 1937 με Νόμπελ Φυσικής για την επιβεβαίωση της κυματικής φύσης του ηλεκτρονίου μέσω της περίθλασης. Ένας από τους επτά μαθητές του Τόμσον δηλαδή ήταν ο ίδιος του ο γιος, ο οποίος ανέτρεψε ή, καλύτερα, ολοκλήρωσε, την ανακάλυψη του πατέρα του.

Όπως αναφέρουν οι βιογράφοι του Τόμσον, ο γιος του τον θαύμαζε και προσπαθούσε να του μοιάσει. Οι ικανότητές του στα μαθηματικά ήταν αξιοθαύμαστες και κέρδισε, όπως και ο πατέρας του, υποτροφία για σπουδές μαθηματικών και φυσικής στο Κολλέγιο Τρίνιτυ. Ο πατέρας δεν θα μπορούσε να μείνει ασυγκίνητος και μια πολύ ιδιαίτερα σχέση αναπτύχθηκε ανάμεσά τους. Σύντομα ο Τζορτζ δούλευε στο εργαστήριο Κάβεντις, εκτελώντας πειράματα υπό την εποπτεία του πατέρα του. Επειδή όμως, οι κακεντρεχείς υπάρχουν παντού, και τα παιδιά φωτισμένων γονέων πρέπει να προσπαθήσουν ακόμα περισσότερο να αποδείξουν την αξία τους, ξεπερνώντας το βάρος του επωνύμου του, ο υιός Τόμσον έφυγε από το Κέιμπριτζ και έγινε καθηγητής στο Αμπερντίν της Σκωτίας, ανεξαρτητοποιούμενος από τον πατέρα του. Η σχέση τους παρέμεινε εξαιρετική, αλλά στη δουλειά ο καθένας ακολουθούσε ανεξάρτητα το δρόμο του. Αυτό εξάλλου οδήγησε το Τζορτζ στο Νόμπελ, για δουλειά που τυπικά έρχεται σε αντίθεση με αυτή του πατέρα του. Ο Μαξ Μπορν γράφει: «Είναι συνταρακτικό το γεγονός ότι πατέρας και γιος έδωσαν τα πιο συγκλονιστικά στοιχεία για αντίθετες ιδιότητες του ηλεκτρονίου. Η σύγχρονη κβαντική θεωρία δείχνει ότι αυτές οι δυο όψεις του ίδιου φαινομένου εξαρτώνται από τα διαφορετικά είδη παρατήρησης: δεν είναι αντίθετα, αλλά συμπληρωματικά. Ο Τόμσον ήταν εξαιρετικά περήφανος για την επιτυχία του γιου του και προσπάθησε να εφαρμόσει τα αποτελέσματά του στις δικές του πεποιθήσεις». Οι δυο τους συνεργάστηκαν στην επανέκδοση του αρχικού βιβλίου του Τόμσον για τις καθοδικές ακτίνες προσθέτοντας κεφάλαια. Η σχέση τους δεν είχε ποτέ κανένα αγκάθι.

Οι κοινωνιολόγοι λένε πως η οικογένεια και η εκπαίδευση είναι ίσως οι σημαντικότεροι θεσμοί που αναπτύχθηκαν στις κοινωνίες και που συντελούν με μοναδικό τρόπο στη διατήρηση αλλά και την οργάνωση αυτών. Η οικογένεια λειτουργεί σαν πρότυπο απέναντι στο παιδί και ενώ αυτό αναπτύσσεται προικίζεται με τις αξίες και τις αρχές της οικογένειας του. Ο πατέρας παίζει έναν ιδιαίτερο ρόλο στην ανατροφή του παιδιού. Είναι το υπόδειγμα του τι πρέπει να είναι στη ζωή ένας άντρας. Η θέση που κατέχει ο άντρας στην οικογένεια εξαρτάται πολύ από το μορφωτικό πρότυπο που εκτιμάται σε αυτήν ειδικά την οικογένεια. Σε κοινωνίες που ο άντρας θεωρείται κυρίαρχος, ο πατέρας αντιπροσωπεύει το «δίκιο και τη δύναμη». Όπως αναφέρει ο Κάνιτζ, «το σωστό πρότυπο, βοηθάει στη σωστή ανάπτυξη της νοημοσύνης, της ταυτότητας του φόβου και της αυτονομίας του παιδιού, αρκεί να μην προσκολλούνται πάνω του». Σε παιδιά με τέτοιον πατέρα, ο άντρας είναι ουσιαστικά προικισμένος με δύναμη, ικανότητα και κύρος. Επειδή γενικά ο πατέρας είναι δεσμευμένος με την εργασία και το επάγγελμά του, ο λόγος και η κρίση του σημαίνουν ενθάρρυνση ή αποθάρρυνση για τα παιδιά του σε σχέση με εργασία, επάγγελμα ή ό,τι άλλο ισοδυναμεί με αυτά. Ο περιορισμένος χρόνος που μπορεί ο εργαζόμενος πατέρας να περάσει με τα παιδιά του δεν ελαττώνει, αλλά αντίθετα αυξάνει τη σημασία του. Τα παιδιά μάλλον λαχταρούν τις λίγες αυτές στιγμές που περνούν με τον πατέρα τους και θα πάρουν σοβαρά τις συμβουλές και τις προτάσεις του.

Το επίπεδο εκπαίδευσης των γονιών είναι κατεξοχήν ένας από τους γενεσιουργούς παράγοντες του πολιτισμικού κεφαλαίου της οικογένειας. Η εκπαίδευση του πατέρα περισσότερο από το επάγγελμά του, επηρεάζει την εκπαίδευση των παιδιών, κάτι που οδηγεί στην υπόθεση ότι πέρα από την κοινωνική προέλευση που καθορίζει την επιθυμία για εκπαίδευση, η εκπαιδευτική υποδομή του πατέρα είναι παράγοντας που αναπτύσσει στα παιδιά τη φιλοδοξία για μόρφωση και πρόοδο. Εξάλλου, από έρευνα που έγινε στην Αθήνα βρέθηκε ότι παιδιά που ο πατέρας τους ήταν επιστήμονας αρίστευαν στο σχολείο, ενώ παιδιά ανειδίκευτων εργατών ίσα που περνούσαν τις τάξεις (Πυργιωτάκης, 2000). Αντίστοιχη έρευνα στις ΗΠΑ έδειξε ότι το 55% των αριστούχων είχαν πατέρα σε επιστημονικό ή ανώτερο επάγγελμα, ενώ στη Γερμανία το 86,3% παιδιών επιστημόνων συνέχισαν στο προνομιακό Γυμνάσιο, ενώ μόνο το 1,5% έμεινε στάσιμο. Παράλληλα, περίπου το 50% των παιδιών εργατών που μένουν στάσιμα εγκαταλείπουν το σχολείο. Επίσης, παρατηρείται σημαντική συνάφεια ανάμεσα στα επαγγέλματα του πατέρα και του γιου, όπως απέδειξε έρευνα που έγινε στην Κύπρο το 1981. Κατά μάνα κατά κύρη που λέει και η λαϊκή φράση!

Ταυτόχρονα, να μην ξεχνάμε τη σκοτεινή πλευρά του φεγγαριού, δηλαδή το γεγονός ότι όλα τα αρσενικά παιδιά που έχουν γεννηθεί από ένα πατέρα με έντονη προσωπικότητα αφ’ ενός και επιτυχημένο επαγγελματικά αφ’ ετέρου, ζουν τη ζωή τους με ένα βασικό ψυχολογικό μειονέκτημα, που είναι τόσο μεγαλύτερο, όσο πιο πετυχημένη υπήρξε η καριέρα του πατέρα τους. Τα αρσενικά παιδιά δηλαδή, που είχαν έναν πετυχημένο και με ισχυρή προσωπικότητα πατέρα, ζουν τη ζωή τους σε μια συνεχή ψυχολογική σύγκριση, αλλά και σύγκρουση με τον ισχυρό πατέρα και για να ξεφύγουν από αυτά τα δεσμά, έχουν ανάγκη κάποια στιγμή να ξεπεράσουν το πατρικό δεδομένο. Εξάλλου, ο Φρόιντ στη «Φαινομενολογία των Θρησκειών», ταυτίζει το Θεό με το θετικό πατρικό πρότυπο και το διάβολο με το αρνητικό.

Οι γονείς δεν πρέπει να πανικοβάλλονται. Αρκεί να έχουν ως γνώμονα την ειλικρινή, ανιδιοτελή αγάπη προς τα παιδιά τους. Στο κάτω κάτω αυτό που χρειάζονται είναι εμπιστοσύνη. «Νομίζω ότι είναι λυπηρό τα παιδιά, τόσο στο σπίτι όσο και στο σχολείο να μην ενθαρρύνονται να ψάξουν την ομορφιά τριγύρω τους», έγραφε ο Τόμσον. Τουλάχιστον, για τα δικά του παιδιά, βιολογικά και πνευματικά, προσπάθησε να τους ανοίξει τα μάτια.

Το βέλος του χρόνου και η πορεία προς το θάνατο

«Αν βγεις έξω το χειμώνα ελαφρά ντυμένος, θα κρυώσεις». Κοινή λογική. Ο λαός είναι θυμόσοφος. Έχουμε καταφέρει να επιβιώσουμε και να εξελιχθούμε ακούγοντας τις συμβουλές της γιαγιάς, αλλά και όλοι τριγύρω τρέχουν να μας προστατεύσουν από απερισκεψίες, εφαρμόζοντας έναν άγραφο κανόνα συμβουλών, μέσα από τη λαϊκή σοφία. Μέσα από την τεχνική του try and error (προσπάθεια και λάθος) έχουμε οικοδομήσει μια κοινωνία η οποία γνωρίζει την αλήθεια, κάνει αποδεκτή εκείνη την πραγματικότητα που πιστεύουν οι πολλοί, επικροτεί όσους συμπορεύονται, ενώ ως άλλη αυτοάμυνα περιθωριοποιεί και κατηγορεί για δεισιδαιμονίες (ο τρελός του χωριού) όσους αποκλίνουν. Η κοινή λογική ορίζει κάθε πραγματικότητα και σε τελική ανάλυση αποφασίζει για την εγκυρότητά της. Αυτό το μωσαϊκό κυρίαρχων τάσεων, απόψεων και συμπεριφορών πρέπει όλοι να το λαμβάνουμε υπόψη και να μην αμφισβητούμε τη δύναμή του. «Μια πραγματικότητα είναι αληθινή για σένα, όταν δρας μέσα στους δικούς της όρους. Όλα τα υπόλοιπα είναι απλώς κουβέντες. Είναι έγκυρη πραγματικότητα όταν, χρησιμοποιώντας την, μπορείς να επιτύχεις τους στόχους που είναι αποδεκτοί σ΄ αυτή», γράφει ο Lawrence LeShan.

Κάθε ιδέα, κάθε πρόταση θα πρέπει να γίνει αποδεκτή από ένα συμβούλιο κριτών. Θα πρέπει να αναμετρηθεί με το δυνατότερο αντίπαλο, όπως ποιητικά θα έλεγε ο Πόε, την κοινή λογική. Μπορεί να είναι δύσκολο να πάρεις Νόμπελ, αλλά είναι πραγματικά ακατόρθωτο να νικήσεις την ανθρώπινη βλακεία (Άλμπερτ Αϊνστάιν). Οι πεποιθήσεις και οι αντιλήψεις μας, όμως, έχουν ένα όριο: τις αισθήσεις μας. Ένας μεγάλος θεωρητικός φυσικός προσπάθησε να συγκρουστεί με αυτό το όριο και να διευρύνει την αντίληψή μας. Και ήρθε αντιμέτωπος με τη νέμεση όλων αυτών των ξεχωριστών ανθρώπων, την κατάθλιψη. Κάτω από την πίεση και την άδικη κριτική, στο τελευταίο οχυρό που ορθώνεται πριν σπάσει το κατεστημένο, οι πιο ευαίσθητες ψυχές μπορεί να λυγίσουν. Μην τις κατηγορήσουμε για αδυναμία, αλλά ας αναδείξουμε το έργο τους.

Όλοι οι νόμοι της Φυσικής είναι αντιστρεπτοί, δηλαδή δεν κάνουν καμία διάκριση μεταξύ της κατεύθυνσης του χρόνου προς τα εμπρός, προς το μέλλον και της προς τα πίσω, προς το παρελθόν. Τόσο η κλασική φυσική του Νεύτωνα όσο και η φυσική του 20ού αιώνα με την κβαντική μηχανική και την θεωρία της Σχετικότητας, εκφράζονται μέσω εξισώσεων, οι οποίες είναι συμμετρικές ως προς τον χρόνο, είναι λοιπόν αντιστρεπτές και αιτιοκρατικές. Η μόνη που παρουσιάζει μια ροή γεγονότων είναι η θερμοδυναμική, η οποία είχε θέσει το πρόβλημα των μη αντιστρεπτών διαδικασιών. Συγκεκριμένα, ο δεύτερος Νόμος ορίζει ότι η θερμότητα ρέει πάντα αυθόρμητα από τα θερμά στα ψυχρά σώματα και ποτέ από τα ψυχρά στα θερμά χωρίς να δαπανήσουμε ενέργεια. Η ροή της θερμότητας, λοιπόν, έχει μόνο μία κατεύθυνση, και επομένως η παραπάνω διαδικασία παρουσιάζει ασυμμετρία στο χρόνο.

Μέσω του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου εισάγεται η έννοια της εντροπίας, ως το μέτρο της αταξία που παρατηρείται στο σύστημα και χαρακτηρίζει τις μη αντιστρεπτές μεταβολές (αυτές που το σύστημα δεν μπορεί να επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση), οι οποίες κυριαρχούν στο Σύμπαν. Στην απλή περίπτωση ενός θερμού σώματος που βρίσκεται σε επαφή με ένα ψυχρό σώμα, η εντροπία ορίζεται ως η θερμική ενέργεια διαιρεμένη με τη θερμοκρασία. Όμως, παρατηρείται ότι η εντροπία που θα κερδίσει το ψυχρό σώμα είναι μεγαλύτερη από αυτή που θα χάσει το θερμό, διότι, ενώ η ποσότητα της θερμικής ενέργειας που ανταλλάσσεται είναι η ίδια, οι θερμοκρασίες τους διαφέρουν. Άρα, η συνολική εντροπία ολόκληρου του συστήματος —ψυχρό και θερμό σώμα μαζί— τελικά αυξάνεται. Μια διατύπωση, συνεπώς, του Δεύτερου Νόμου της θερμοδυναμικής είναι ότι η εντροπία ενός τέτοιου συστήματος δεν μειώνεται ποτέ, αφού μείωση της εντροπίας θα σήμαινε ότι κάποιο ποσό θερμότητας είχε μεταφερθεί αυθόρμητα από το ψυχρό στο θερμό σώμα. Μάλιστα, στην περίπτωση των μη αντιστρεπτών μεταβολών, η εντροπία αυξάνεται. Επομένως, η αύξηση της εντροπίας ορίζει ένα βέλος του χρόνου, μια ροή κατεύθυνσης των γεγονότων.

Γεννημένος στη Βιέννη το 1844, ο Μπόλτζμαν θεωρείται ο πατέρας της κινητικής θεωρίας των αερίων, αυτός δηλαδή που περιέγραψε τον τρόπο κίνησης των μορίων ενός αερίου. Προερχόμενος από οικογένεια ωρολογοποιών, ήταν ο πρώτος που ερμήνευσε γιατί «ο συμπαντικός χρόνος τρέχει μόνο προς μία κατεύθυνση, αυτή του μέλλοντος».

Ο Μπόλτζμαν συσχέτισε την εντροπία με την πιθανότητα μιας κατάστασης, δίνοντας έτσι μια στατιστική έννοια της εντροπίας, μέσω του τύπου S = K log W όπου S είναι η εντροπία, Κ η σταθερά του Μπόλτζμαν και W η πιθανότητα να βρεθεί το σύστημα στην κατάσταση που βρίσκεται σε σχέση με όλες τις δυνατές καταστάσεις που θα μπορούσε να βρίσκεται (θερμοδυναμική πιθανότητα). Όλοι ξέρουμε ότι αν ένα ποτήρι πέσει (πριν πέσει τάξη, μικρή εντροπία), θα σπάσει (αταξία, μεγάλη εντροπία). Το αντίθετο δεν μπορεί να συμβεί. Δηλαδή δεν γίνεται τα θραύσματα να γίνουν ποτήρι, σαν να παίζουμε ένα βίντεο ανάποδα. Η βεβαιότητά μας για την παραπάνω διαδοχή γεγονότων είναι τόσο ισχυρή που αν συνέβαινε το αντίθετο, απλά θα το απέρριπτε ο εγκέφαλός μας. Όμως, σύμφωνα με το Μπόλτζμαν, η παραπάνω διαδικασία απλά είναι λιγότερο πιθανή να γίνει, όχι όμως ακατόρθωτη. Είναι τρελό να πιστεύουμε ότι μέσα στο κατακαλόκαιρο θα παγώσει μια λίμνη. Κι όμως, ο Μπόλτζμαν αυτό πίστευε. Πίστευε ότι οι κινήσεις των σωματιδίων της ατμόσφαιρας και της λίμνης είναι τυχαίες. Η κατάσταση να είναι υγρή η λίμνη συγκεντρώνει μεγαλύτερη αταξία στις κινήσεις των σωματιδίων, άρα και εντροπία, άρα είναι η πιο πιθανή. Αλλά υπάρχει μια μικρή πιθανότητα, αφού είναι τυχαίες οι κινήσεις των σωματιδίων να προσανατολιστούν έτσι ώστε να μας δώσουν την κατάσταση παγωμένη λίμνη (που έχει μικρή εντροπία). Μια πρόταση που ανατρέπει την κοινή αίσθηση και τη λογική του δεύτερου νόμου. Ό,τι δεν παρατηρείται δεν σημαίνει ότι δεν μπορεί να πραγματοποιηθεί. Τα μόρια των αερίων δεν έχουν λογική.

Δυστυχώς το έργο του δεν αναγνωρίστηκε όσο ζούσε, καθότι η σύγχρονη επιστημονική κοινότητα αρνούνταν την ύπαρξη των μορίων, κάτι που θα είχε ως συνέπεια την κατάρρευση της θεωρίας του. Αυτό είχε ως συνέπεια να αναλώσει ένα μεγάλο μέρος της ζωής του προσπαθώντας να αποδείξει την ορθότητα της θεωρίας του, ερχόμενος διαρκώς σε συγκρούσεις, καθώς ο ίδιος αντιλαμβανόταν ότι είχε δίκιο. Μάλιστα, όταν οι αντίπαλοί του προσπάθησαν φιλοσοφικά να αποδείξουν ότι η θεωρία του δεν έστεκε, έγινε ο ίδιος φιλόσοφος ώστε να τους αποδείξει ότι κάνουν λάθος. Οι φιλοσοφικές του διαλέξεις ήταν τόσο πετυχημένες, ώστε ακόμα και ο αυτοκράτορας της Αυστρίας τον κάλεσε να μιλήσει στο παλάτι.

Όλα τα παραπάνω δεν θα ήταν πρόβλημα, αν ο Μπόλτζμαν δεν έπασχε από διπολική διαταραχή, την κοινώς λεγόμενη μανιοκατάθλιψη. Σύμφωνα με το stress.gr «η διπολική διαταραχή θεωρείται μια διαταραχή της εγκεφαλικής λειτουργίας, η οποία φέρει ασυνήθιστες εναλλαγές της συναισθηματικής διάθεσης, της δραστηριότητας και της γενικότερης λειτουργικότητας του ατόμου. Σε αντίθεση με τη συνήθη μεταβλητότητα της διάθεσης, τα "πάνω" και τα "κάτω", στην περίπτωση της διπολικής διαταραχής, οι εναλλαγές αυτές έχουν ιδιαίτερα σοβαρό χαρακτήρα. Συνοδεύονται από σημαντική έκπτωση στον κοινωνικό και επαγγελματικό τομέα της ζωής του ατόμου ακόμη και μερικές φορές και από αυτοκαταστροφική συμπεριφορά και τάσεις αυτοκτονίας. Ο κίνδυνος νόσησης από μανιοκατάθλιψη ανέρχεται, κατά μέσο όρο, στο 1% στην διάρκεια τη ζωής. Μια δεδομένη χρονική στιγμή, 0.3%-0.5% του γενικού πληθυσμού μπορεί να πάσχει από μανιοκατάθλιψη. Εμφανίζεται συνήθως περί το τέλος της εφηβείας ή νωρίς στην ενήλικη ζωή, ενώ δεν αποκλείεται τα πρώτα συμπτώματα να παρουσιαστούν κατά την παιδική ηλικία ή ακόμη και πολύ αργότερα. Συνήθως δε γίνεται άμεσα αντιληπτή η νοσηρότητα των συμπτωμάτων. Πολλοί άνθρωποι υποφέρουν χρόνια, πριν γίνει η διάγνωση και εφαρμοσθεί η κατάλληλη θεραπεία. Η μανιοκατάθλιψη επηρεάζει τόσο τη συναισθηματική διάθεση όσο και τη λογική σκέψη. Κινητοποιεί ανεπιθύμητες ή ακραίες συμπεριφορές και συχνά περιορίζει την ίδια την επιθυμία, τη θέληση του ατόμου να ζήσει. Αν και θεωρείται ότι έχει κυρίως νευροβιολογική βάση, το άτομο βιώνει την ψυχολογική διάσταση του προβλήματος. Ακόμη και στις περιπτώσεις που το άτομο παρουσιάζει ευφορία, αυτή δεν είναι ευχάριστη και το άτομο πραγματικά υποφέρει».

Οι κρίσεις του Μπόλτζμαν ήταν γνωστές στους συναδέλφους του, όπως αναφέρει η Μάιτνερ, αλλά εντούτοις ο πόλεμος δεν σταμάτησε. Κατά τη διάρκεια της καριέρας του αναγκάστηκε να αλλάξει διάφορες πόλεις ώστε να αποφύγει κακεντρεχείς ανθρώπους που του δημιουργούσαν προβλήματα, ενώ το τελειωτικό χτύπημα ήρθε το 1906, όταν ένας πρώην μαθητής του θεώρησε ότι απέδειξε την μη ύπαρξη των μορίων στηριζόμενος στη θεωρία του Χερτζ για τον ηλεκτρομαγνητισμό. Μετά από τρεις μήνες ο Μπόλτζαμν αυτοκτόνησε. Δυστυχώς η μανιοκατάθλιψη δεν κάνει διακρίσεις, αλλά, όπως όλες οι ασθένειες χτυπάει οποιαδήποτε πόρτα. Μετά από δύο χρόνια αποδείχτηκε οριστικά η ύπαρξη των μορίων και ο Μπόλτζμαν, έστω και μετά θάνατον δικαιώθηκε για την πίστη στη θεωρία του.

Το ερώτημα του δεύτερου θερμοδυναμικού νόμου όμως παραμένει: η εντροπία του σύμπαντος θα αυξάνεται για πάντα; Και γιατί ο χρόνος δεν γυρίζει προς τα πίσω παρά έχει προτιμητέα κατεύθυνση;

Πλήθος επιστημόνων ασχολήθηκε προσπαθώντας να δώσει απάντηση. Πρώτος, το 1927 ο βρετανός αστρονόμος Arthur Eddington όρισε το βέλος του χρόνου, μελετώντας την οργάνωση των ατόμων, των μορίων, και των οργανισμών: «Σχεδιάστε ένα βέλος αυθαίρετα. Εάν καθώς ακολουθούμε τη φορά του βέλους βρίσκουμε ολοένα και περισσότερα τυχαία στοιχεία στην κατάσταση του σύμπαντος, τότε το βέλος δείχνει προς το μέλλον, εάν τα τυχαία στοιχεία μειώνονται το βέλος δείχνει προς το παρελθόν. Αυτή είναι η μόνη διάκριση που είναι γνωστή στη φυσική. ... Θα χρησιμοποιήσω τη φράση "Το βέλος του χρόνου" για να εκφράσω αυτήν τη μονόδρομη ιδιότητα του χρόνου που δεν έχει κανένα ανάλογο στο διάστημα». Μετά, καταλήγει στο συμπέρασμα ότι το βέλος του χρόνου είναι μια ιδιότητα μόνο της εντροπίας. Ορίζει τρία βέλη του χρόνου: Το θερμοδυναμικό, που προβλέπεται από το δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, που λέει ότι σε ένα απομονωμένο σύστημα η εντροπία αυξάνεται μόνο με το χρόνο και δεν θα μειωθεί ποτέ. Αυτή η ασυμμετρία μπορεί να χρησιμοποιηθεί εμπειρικά για να διακρίνουμε μεταξύ του μέλλοντος και του παρελθόντος. Το κοσμολογικό που δείχνει προς την κατεύθυνση της διαστολής του σύμπαντος και το ψυχολογικό ή αντιληπτό, το οποίο σχετίζεται με τη μνήμη των ανθρώπων από το παρελθόν προς το μέλλον. Το ψυχολογικό βέλος κινείται πάντα από το γνωστό (παρελθόν) προς το άγνωστο (το μέλλον). Οι επιθυμίες, τα όνειρα, και οι ελπίδες, φαίνονται για τον παρατηρητή να βρίσκονται στο μέλλον.

Ο βραβευμένος με Νόμπελ Χημείας το 1977 Ρώσος επιστήμονας Ίλια Πριγκοζίν για τη συνεισφορά του στη θερμοδυναμική σε καταστάσεις μη ισορροπίας, θεωρεί ότι θεμελιώδεις έννοιες για τη διατύπωση φυσικών θεωριών είναι μεταξύ άλλων το βέλος του χρόνου και η μη αντιστρεπτότητα. Εξάλλου, όπως τονίζει ο ίδιος, «όπως προκύπτει από την μελέτη της Φύσης οφείλουμε να συνδέσουμε την μη αντιστρεπτότητα και το βέλος του χρόνου με μία νέα διατύπωση των νόμων της Φύσης, η οποία θα είναι πιθανοκρατική. Μια τέτοια περιγραφή, μας παρέχει τις αρχές που θα μας επιτρέψουν στο μέλλον να ανιχνεύσουμε την δομή του Σύμπαντος». Αποδέχτηκε τη λύση του Μπόλτζμαν ότι «υπάρχει μη αντιστρεπτότητα αλλά πρέπει να προέρχεται από προσεγγίσεις που είμαστε αναγκασμένοι να κάνουμε στους βασικούς κανόνες που είναι χρονικά αντιστρεπτοί. Όμως, οι μελέτες δείχνουν ότι η μη αντιστρεπτότητα παίζει εποικοδομητικό ρόλο. Δημιουργεί μορφή. Δημιουργεί ανθρώπινα όντα. Πώς θα μπορούσε η απλή άγνοιά μας για τις αρχικές συνθήκες να είναι η αιτία γι ' αυτό; Η άγνοιά μας δεν μπορεί να είναι η αιτία που υπάρχουμε. Δεν γίνεται αν μπορούσαμε απλώς να αυξήσουμε τις γνώσεις μας, να φτιάξουμε έναν υπολογιστή αρκετά ισχυρό ώστε να γράψουμε εξισώσεις για την κίνηση όλων των αντιστρεπτών και πιθανοκρατικών μεμονωμένων μορίων που συνθέτουν ένα σύστημα, να εξαφανιζόταν η άγνοιά μας και η αυταπάτη της μη αντιστρεπτότητας να έμενε μετέωρη και μαζί της η ζωή, η εξέλιξη, ο θάνατος και ο ίδιος ο χρόνος να εξαφανίζονταν. Αυτό είναι παράδοξο. Καταλήγει, δηλαδή ότι «όλοι οι νόμοι της φυσικής πρέπει να είναι συμβατοί με το βέλος του χρόνου και τα διάφορα επίπεδα περιγραφής τους να οδηγούν στην ίδια μελλοντική κατάσταση».

Πιο πρόσφατα, ο Στήβεν Χόκινγκ ασχολήθηκε με το βέλος του χρόνου (έγραψε μάλιστα ένα εκλαϊκευμένο βιβλίο με αυτόν τον τίτλο), και υποστηρίζει ότι το θερμοδυναμικό και το ψυχολογικό βέλος του χρόνου δεν πρόκειται να αντιστραφεί ποτέ, ακόμα και αν κάποτε το Σύμπαν σταματήσει να διαστέλλεται.

Ο Μπόλτζμαν ήταν πρωτοπόρος και προσπάθησε με νόμους και μηχανική να ερμηνεύσει αυτό που όλοι αποδέχονταν εμπειρικά. Ο τρόπος στοιχειοθέτησής του και η αμφισβήτηση είναι το θεμέλιο της επιστήμης. Συγκρούστηκε, ξεπέρασε τα όριά του, λύγισε. Παρόλα αυτά, το φωτεινό του πνεύμα, οδήγησε τους επόμενους. Και όλοι όσοι ασχολούνται έστω και λίγο με τη θεωρητική φυσική, μπορούν να αναφωνήσουν μαζί του ότι «οι θεωρητικοί εκδικούνται» (Μπόλτζμαν, κλείνοντας τη διατύπωση του νόμου του).